miércoles, 23 de mayo de 2007

¿Es Lícito Robar? - Santo Tomás de Aquino

Artículo 7 – No es Lícito robar por necesidad

En su artículo Santo Tomás Aquino formula 3 posiciones que señalan el hurto como algo ilícito:

1. Según los cánones[1], aunque el hurto sea promovido por la necesidad y el hambre, esto se astiga con una penitencia, luego nos es lícito robar por necesidad, es decir es pecado.
2. Aristóteles[2] menciona que el hurto está incluido dentro lo que se considera malicioso, y lo que en si es malo no puede tornarse bueno. [3]
3. Finalmente, uno debe amar al prójimo como así mismo, por lo tanto no es lícito robar al prójimo para satisfacer algo propio.

Santo Tomás de Aquino pasa a sostener que las cosas son por naturaleza comunes en caso de necesidad, y siendo así no parece ser pecado el que alguien tome una cosa convertida en común por necesidad. Y según el orden otorgado por la divina providencia:

Todos los objetos inferiores están ordenados a subvenir a las necesidades humanas.
Por derecho natural las cosas en que sobreabunda al rico, están destinadas para la sustentación del pobre.
Si la necesidad es urgente, se puede usar lo ajeno.

A las 3 posiciones presentadas al inicio Santo Tomás de Aquino responde así:

1. Que el Canon habla sólo de lo no urgente.
2. A Aristóteles, que la necesidad convierte lo de otro en algo de uno.
3. A lo tercero, le responde indicando que se puede tomar lo ajeno, para socorrer al prójimo gravemente necesitado.

Opinión personal:

Analicemos cuatro posibilidades (I, II, III y IV), que se presentan con las combinaciones de robar o no robar, y de ayudar o no ayudar, asumiendo antes 3 premisas:
a. El objeto no es de primera necesidad para su dueño.
b. El Necesitado sólo puede salvar su vida con la posesión del objeto.
c. El objeto puede sólo ser obtenido mediante el robo.
Si asumimos también, que es poder y decisión de uno robar o no robar, y ayudar o no ayudar:
· Descartamos II y IV, pues dejan sin vida al Necesitado.
· Y dada la premisa c, descartamos III, pues al no robar el objeto no podríamos obtenerlo y el Necesitado moriría.

El hombre por el temor al discernimiento, ha dejado todo en blanco o en negro, estableciendo leyes absolutas y no expuestas a la razón discursiva, si pudiéramos tener Jueces sabios y no otros, podríamos categorizar a “el robo” como lícito o ilícito según el contexto y aplicaríamos así una verdadera justicia.

[1] El texto no menciona a que cánones se refieres, son aparentemente cristianos.
[2] La Ética, Libro 2, capítulo 6.
[3] Entendería que se debe al principio de no contradicción de Platón.

lunes, 21 de mayo de 2007

Sobre las Leyes (Respondiendo a texto de Sofistas)

SOBRE LAS LEYES – SOFISTAS

En sus 7 páginas, el texto resalta el poder y la bondad de las leyes sobre la debilidad y maldad de la naturaleza, interesante forma de colocar a la ley por sobre todo, la ley la verdad, la razón, lo bueno, la naturaleza lo irracional, lo instintivo y malo.

Pero el punto que el texto no logra resolver es como garantizar que las leyes sean creadas o en todo caso interpretadas, en el caso que se trate de algo divino como se llega a sugerir, por hombres probos, justos y honorables.

O lo que viene luego de la creación de las leyes, como garantizar que la aplicación de estas sea distribuida en forma justa y ética.

Es pues fácil hablar de leyes y colocarlas como algo absoluto y radicalmente bueno, lo difícil es el como llegar a aplicar justicia, haciendo uso de ellas.

Platón en boca de Sócrates en La República plantea una solución basada en la educación desde niños, en la formación a través de toda una vida de una aristocracia de guardianes ejemplares y a prueba de todo, son ellos los que podrán administrar ese grupo de leyes sin alteraciones y sin injusticias, pensando con altruismo en el bienestar y felicidad de la ciudad.

Sin un planteamiento similar, para algunos utópico, sin un complemento basado en el sujeto responsable de administrar la ley, es como hablar de cualquier especialización o maestría sin el especialista o maestro, una bella partitura puede fácilmente echarse a perder o no ser apreciada si se la entregamos a un novato.

Sin embargo con las leyes ocurre algo aún más grave, pues estas otorgan poder a quien las administra, y ese poder corrompe, ese poder en manos de personas deshonestas y no formadas éticamente para las leyes se convierte en algo mucho más peligroso para la ciudad que una sinfonía mal interpretada.

Parece olvidar el autor del texto, que las leyes son hechas y administradas por los hombres, y estos por su propia naturaleza piensan la mayor parte de las veces en su conveniencia.

Es claro que aún así debemos respetarlas, para no ir a la cárcel, para preservar cierto orden, para no ser bestias como bien menciona el texto.

Pero esto no quita que no veamos la realidad injusta que la ley permite por que es otorgada para su aplicación a hombres injustos, triste realidad que el mundo observa con el pasar de los años, y que llena de confusión al hombre de hoy, que podría seguir planteándose lo que se planteó Trasímaco hace tanto años (Libro I de “La República”, 338 c) La justicia no es otra cosa que lo que le conviene al más fuerte.

jueves, 10 de mayo de 2007

Alegoria de la Caverna de Platón

Resumen y Crítica al Libro VII de la República de Platón


1) Alegoría de la Caverna (Libro VII, 514a – 521c)

Empieza Platón este libro VII planteando una comparación imaginaria que tiene como objetivo establecer las diferencias que tendremos en el estado de nuestra naturaleza según la educación que se reciba.
Platón describe la situación[1] en la que viven dentro de una caverna subterránea unos cautivos atados en forma rígida, ataduras que los obliga a mirar toda su vida sobre una pared, atrás de ellos y lo largo de un escarpado camino existe un tabique (tipo biombo de titiriteros) y más atrás un fuego.
Esta situación se complementa con el pasar de hombres a través del camino que llevan sobre sus espaldas algunos objetos en formas de hombres y animales y que sobresalen por encima de la tapia.
Esto tiene como resultado la proyección de sombras de los objetos sobre la pared, proyección que es observada por lo cautivos, que también escucharán voces, producto de los ecos de conversaciones de algunos de los caminantes.
En su relato Platón libera a uno de estos cautivos y lo hace primero descubrir la luz, al comienzo se sorprenderá con los hombres y objetos pero al mirar directamente el fuego y su luminosidad extrañará su pared con sombras.
Y al sacarlo por la fuerza por el escarpado camino hacia las afueras, al inicio no podrá ver nada por el encandilamiento, pero poco a poco tendrá que ir acostumbrándose y empezará por hacer lo que le es más fácil, identificar sombras y reflejos en el agua; luego llevará su visión a los objetos mismos, y finalmente llegará a conocer con la vista el firmamento y los astros, el sol, la luna; entenderá así que el Sol gobierna todo el mundo visible, y que éste Sol es la causa universal, causa de las estaciones, el tiempo y lo años.
Luego entenderá visualmente lo verdadero, y al mismo tiempo se explicará el verdadero origen y razón de las sombras y los ecos en su antigua morada, esto es, habrá descubierto los objetos reales y las voces reales, habrá descubierto una belleza superior y se sentirá dichoso.
Volverá a la Caverna entonces a compartir con sus compañeros cautivos lo extraordinario de este mundo verdadero, y ellos sólo se reirán de su locura o de su visión distorsionada producto de su reciente odisea hacia las afueras, y peor aún si quisiera liberarlos para mostrarles la belleza y lo real, le podría costar la vida.

(Libro VII, 517a) “…. el antro subterráneo es este mundo visible; el resplandor del fuego que lo ilumina es la luz del Sol; si en el cautivo que asciende a la región superior y la contempla te figuras el alma que se eleva al mundo inteligible, no te engañarás sobre mi pensamiento, puesto que deseas conocerlo, Dios sabrá si es verdadero; pero en cuanto a mí, creo que las cosas son como acabo de exponer. En los últimos límites del mundo inteligible está la idea del bien, que se percibe con dificultad, pero que no podemos percibir sin llegar a la conclusión de que es la causa universal de cuanto existe de recto y de bueno; que en el mundo visible crea la luz y el astro que la dispensa; que en el mundo inteligible, engendra y procura la verdad y la inteligencia, y que, por lo tanto, debemos tener fijos los ojos en ella para conducirnos, sabiamente, tanto en la vida privada como en la pública.”

Luego Platón, deduce y entiende que aquel que llega a conocer el Sol, no querrá volver a ser cautivo, y querrá mantenerse en lo sublime.
Pues no es de extrañar que huya de las discusiones absurdas con hombres que sólo conocen sombras, y encima luego tenga tal vez que perecer en manos de una justicia que no es tal.

(Libro VII, 518d) “ La educación es el arte de dirigir este instrumento[2] y encontrar para ello el método más fácil y eficaz. No se trata de infundirle la visión, por que ya la tiene; pero está desviada y no mira hacia donde debiera. Esto es lo que importa corregir.”

Luego Platón prosigue indicando que las demás facultades del alma son análogas a las facultades del cuerpo, si faltan al principio luego pueden adquirirse por el hábito y el ejercicio.
Pero la facultad del conocimiento pertenece a algo más divino que jamás pierde su fuerza y que por tanto es vital la dirección que se le otorgue, pues según ello será ventajoso o perjudicial, bueno o malo.
Propone nuevamente, mencionando la educación desde la infancia, extirpar las inclinaciones bajas del alma, para que toda la energía y sagacidad se enfoque en la verdad y lo justo.
Platón pasa a descartar como gobernantes a los que no reciban antes esta educación, y al mismo tiempo descarta a aquellos que sólo hayan recibido estudio y no tengan experiencia de vida.
Estas personas bien dotadas que conozcan lo sublime, el Sol, el Bien, la Verdad, deberán luego bajar a compartir su vida con los cautivos, y participar de sus honores, sean estos de poca o mucha importancia, con ello Platón deja nuevamente claro que el objetivo es la unidad y la cohesión de la ciudad, antes que la vida apacible y dichosa de algunos pocos.
Así mismo enfatiza, que los filósofos deben descender, pues por que su educación se la deben a la ciudad, por tanto no podrán negarse a corresponder con reciprocidad.

(Libro VII, 520d) “ Toda ciudad en que menos deseosos de gobernar estén aquellos que deberán hacerlo, será necesariamente la mejor y más pacíficamente gobernada, al paso que sucederá lo contrario a la que tenga gobernantes de contraria intención.”

Cita luego Platón de manera sabia y hermosa que los gobernantes son los verdaderos ricos, no en oro si no en lo que debe ser rico el hombre feliz, en virtud y sabiduría; y que en consecuencia con estos hombres ricos sólo podemos tener una ciudad bien gobernada.
Es así que antes de pasar a explicar la formación detallada de estos gobernantes deduce que éstos deben ser los filósofos, pues sólo ellos gozan de las condiciones de vida antes requeridas.
La formación de estos filósofos-gobernantes la describe Platón como una tarea compleja que consiste en:
(Libro VII, 521c) “… imprimir al alma un movimiento que la eleve desde el día de las tinieblas hasta el día verdadero, es decir hasta el ser, por el camino que habremos de llamar, para el caso, de la verdadera filosofía.”


2) Estudios Superiores del Filósofo (Libro VII, 521d – 522b)

¿Cuál será entonces la enseñanza que eleva el alma desde lo que nace hasta lo que es?, se pregunta Platón.
En su análisis recuerda que estos filósofos según lo ya antes expuesto, debían ser guerreros en su juventud, formados por la gimnasia y la música.
En la gimnasia no se podía encontrar la enseñanza, pues esta nace y muere, y se orienta a las fuerzas del cuerpo.
En la música tampoco, pues esta procura al alma no un conocimiento sino cierto acuerdo y decoro por medio de la armonía y cierta regularidad en los movimientos por medio del ritmo y de la medida, y en todo caso tiene como objetivo la disciplina de los hábitos.

a) La Aritmética y La Logística (Libro VII, 522c – 526c)

Como no encuentra la enseñanza ni en la Gimnasia, ni en la Música, ni en las Artes, recurre entonces a la que está presente en todas, y que es imprescindible aprender para abordar luego cualquier otro conocimiento, y esta es la ciencia de los números y el cálculo (i.e. La Aritmética y La Logística).
Platón plantea luego que La Aritmética y La Logística son enseñanzas que permiten elevar el alma a la inteligencia pura, pero que a su vez nadie sabe servirse de ellas como conductoras hacia la contemplación del ser.
Para explicarse mejor, Platón plantea las 2 siguientes definiciones de Objetos:
Los que no animan la inteligencia: Para estos, sólo hacen falta los sentidos.
Los que animan la inteligencia: Con los sentidos no se consigue nada válido, pues se suscitan a la vez dos sensaciones contrarias.[3]
Platón coloca a La Unidad dentro del segundo tipo de objetos pues, si con solo la vista u otro sentido podemos entender la Unidad, no nos podría llevar a la contemplación de la esencia, pero si la vista de La Unidad ofrece una contradicción de manera que parece al mismo tiempo multiplicidad[4], el alma habrá de dudar y acudir a la inteligencia.
Lo que ocurre con La Unidad, ocurre con los números, por tanto La Aritmética y La Logística que tienen por objeto a estos, son enseñanzas que nos permiten llegar a La Verdad.
Establece luego una primera Ley que obliga a los gobernantes a dedicarse al estudio profundo de La Aritmética y La Logística, en suma a la contemplación pura de la naturaleza de los números.
El hecho de que el número, sea la representación de muchas cosas que a la vez no son visibles ni tangibles, permite la elevación del alma a una esfera superior. Concluye Platón que a las personas que tienen la capacidad para el aprendizaje de estas ciencias, que son a su juicio las más difíciles, se les hará más fácil luego el acceso a otros conocimientos.


b) La Geometría (Libro VII, 526c – 527c)

Es la ciencia que se refiere sólo al estudio de las áreas y las figuras de dos dimensiones (hoy también llamada Geometría plana).
Glaucón empieza comentando que para las operaciones de guerra esta enseñanza sería primordial (para ocupar un campamento, ocupar posiciones, desplegar al ejército, maniobrar, etc.)
Platón le hace recordar en la búsqueda que se encuentran, y que lo primordial es que esta segunda enseñanza debería elevar el alma para poder contemplar la idea del Bien, si así lo hace será conveniente, caso contrario debe ser descartada.
Platón, empieza su análisis planteando que la naturaleza del objeto de la Geometría se opone por completo al lenguaje empleado por los que la ejercen.
Y que además el objeto es el conocimiento de lo que siempre existe, y no de lo que nace y muere en el tiempo.

(Libro VII, 527c) “… será una enseñanza que atraiga al alma hacia la verdad y haga nacer ese espíritu filosófico que eleva nuestras miradas a las cosas de lo alto, en vez de volverlas, como hacemos indebidamente, a las cosas de aquí abajo.”


c) La Estereometría (Libro VII, 528a – 528d)

Es la ciencia que estudia los sólidos en reposo (hoy también llamada Geometría Sólida o espacial), es la tercera enseñanza que plantea Platón, a pesar de que Glaucón comenta que no se encuentraa todavía solucionada.[5]
Platón precisa que si el tema no está solucionado es por que no se está dedicando el suficiente tiempo y esfuerzo a la ciencia, y a su vez por no tener un maestro que gobierne el aprendizaje de otros discípulos dispuestos a ponerse a las órdenes.
Por ahora la deja de lado, pues será desarrollada luego cuando la ciudad se ocupe de ella.


d) La Astronomía (Libro VII, 528e – 530c)

Es la ciencia que trata de los sólidos en movimiento (incluyendo a los astros del firmamento), es la que Platón presenta como la cuarta enseñanza.
Crítica a los astrónomos que miran “hacia arriba” y contemplan los astros, cuando lo que tienen que hacer es mirar “hacia arriba” pero no literalmente sino metafóricamente, y esto quiere decir razonar hacia lo inteligible.

(Libro VII, 429d) “ Los movimientos sólo pueden percibirse por la razón y el entendimiento discursivo, más no por la vista.”

Es claro y más contundente en este caso, que la vista por si sola no puede explicar la posición y movimiento de los astros, se necesita para ello de un razonamiento y entendimiento mayores.

(Libro VII, 530b) “ Pero en cuanto a las relaciones del día con la noche, del día y la noche con los meses, de los meses con el año, y de los demás astros con aquellos y entre si, ¿no habrá de considerar absurdo, a tu juicio, creer que son siempre las mismas y que de ningún modo varían, aunque sean corpóreas y visibles…” [6]


e) La Armonía (Libro VII, 530d – 531c)

(Libro VII, 530d) “Así como los ojos han sido hechos para la astronomía, los oídos lo han sido para el movimiento armónico.”

Platón conviene al igual que lo hicieran los Pitagóricos[7] (aprox. 150 años antes) que ambas ciencias, La Astronomía y La Armonía, son hermanas.
Y así como antes Platón criticó a los malos y superficiales astrónomos, ahora embiste contra los malos músicos que anteponen el sentido del oído sobre inteligencia.
El objetivo de los verdaderos músicos, sostiene Platón, debería ser elevarse hasta los problemas que consisten en descubrir cuáles son los números armónicos y cuáles no, y el porqué de unos y otros.


f) La Dialéctica (Libro VII, 531d – 533e)

Platón llama preludio a la tarea que tiene como reto relacionar las 5 ciencias (Aritmética, Geometría, Estereometría, Astronomía y Armonía) y a su vez demostrar la naturaleza de los vínculos que las unen, (Libro VII, 531e) “… son como un preludio de la melodía misma que es necesario aprender.”
Y luego de este preludio, viene la melodía a la que Platón llama Dialéctica.

(Libro VII, 532a) “… Aunque puramente inteligible, puede ser representada por la facultad de la vista cuando ensaya en primer lugar, como ya dijimos, mirar a los seres vivos, después a los astros y por fin al mismo Sol. De igual modo quien se dedica a la dialéctica está en condiciones de alcanzar, sin el auxilio de los sentidos y mediante el uso de la razón, la esencia de cada cosa, y si no desiste hasta lograr apoderarse, con la sola inteligencia, de la esencia del bien, llegará al término de lo inteligible, como el otro llegó, con la vista, al término de lo visible.”
Platón luego diferencia La Dialéctica como el único método capaz de encontrar de una manera sistemática la esencia de las cosas.[8]
La mayoría de las otras artes sólo se ocupan de las opiniones, de lo visible, de la multiplicidad.
En cuanto a las 5 ciencias descritas y que recién llamamos enseñanzas tienen más cercanía y relación con la esencia, pero que al estar basadas en hipótesis[9], pues sino dejarían de ser ciencias, se genera un peso que dificulta y hasta impide seguir en el camino de conversión que si permite La Dialéctica. En esta conversión La Dialéctica utilizará como buenos auxiliares a las 5 ciencias.


3) Retorno a la Alegoría de la Línea (Libro VII, 534a – 534e)

Pasa a recordar Platón la Alegoría de la Línea en donde se tiene 4 partes referidas a las 4 operaciones en la Evolución del alma[10]:

· Inteligencia[11] es a Opinión, como La Esencia es a La Generación, como Conocimiento es a Creencia, como Entendimiento es a Imaginación.

No conocerá el Bien, aquel hombre que no pueda con razonamiento y argumentaciones infalibles salir victorioso de entre diversas objeciones que se le presentan, fundamentándose para ello en demostraciones esenciales (inteligencia) y no aparentes (Opinión).
Por lo tanto propone Platón por Ley que la Dialéctica es otra de las enseñanzas obligatorias para los futuros filósofos-gobernantes, y que además ésta corona todas las enseñanzas que se deben aprender, pues luego de ésta ya no hay más.


4) Selección de Filósofos (Libro VII, 535a – 536d)

Las aptitudes naturales de los filósofos-gobernantes para recibir la exigente y completa educación expuesta, Platón las empieza describiendo con las siguientes palabras (Libro VII, 535b) “… sagacidad para los estudios y facilidad para aprender. Por que el espíritu se desanima en los estudios rigurosos mucho más que en los ejercicios gimnásticos, ya que trabaja solo, sin que su esfuerzo sea compartido por el cuerpo.”
Además de esto, los futuros gobernantes de la ciudad ideal de Platón deben tener buena memoria, ser infatigables y amantes de todo trabajo. Ser moralmente virtuosos, odiar la mentira ajena y propia, aunque sea involuntaria.
Y se tendrá que garantizar que al final de la selección sólo queden aquellos que tienen talento legítimo, no pueden admitirse debilidades en ninguna de las facultades antes descritas, el filósofo-gobernante deberá tener capacidades físicas y espirituales, en forma integral y perfecta.


5) Etapas de su formación (Libro VII, 536d – 541b)

Al término de cada una de las etapas de formación se selecciona[12] sólo a los mejores, quienes lleguen a la etapa final serán los filósofos-gobernantes.


a) Infancia, Niñez y adolescencia (hasta los 17 años)[13]:

Estudio de los números y toda la educación propedéutica que debe impartirse antes que la Dialéctica.
No puede haber obligación, el cuerpo se puede forzar y se fortalece, el alma no se comporta igual.

(Libro VII, 537a) “… no violentes a los niños en las enseñanzas; antes bien, procura que se instruyan jugando, para que puedas conocer mejor las disposiciones naturales de cada uno.”

Los niños deben ser llevados en forma segura a ver la lucha de cerca y dejarles gustar la sangre.


b) Juventud (desde los 18, hasta los 20 años)[14]:

Dedicación del joven a ejercicios gimnásticos. Termina con el Servicio Militar Obligatorio, que es entre los 18 y 20 años.
Durante ese tiempo sólo se dedicará a la Gimnasia, pues el cansancio físico es enemigo del estudio.

c) Juventud y adultez temprana (desde los 21, hasta los 30 años)[15]:

La misma educación recibida en la infancia de manera menos ordenada, se presenta ahora en una visión de conjunto de manera que puedan captar las relaciones que hay entre ellas y la naturaleza del Ser.
Esta visión en conjunto le permitirá al nuevo adulto entrar de forma natural en el mundo de la Dialéctica.


d) Adultez media (desde los 31, hasta los 35 años)[16]:

Se le enseña a este grupo la Dialéctica propiamente, habrá que estar muy vigilantes, dado que el poder de la palabra y la argumentación puede ser utilizado en forma equivocada y contraria a lo que se quiere.
Esta enseñanza requiere el doble de tiempo que se le dedicó a la Gimnasia, la Dialéctica por tanto necesitará de 5 años.


e) Adultez media y tardía (desde los 36, hasta los 50 años)[17]:

Por 15 años son enviados a vivir a La Caverna, para que demuestren que pueden salir victoriosos entre los cautivos, con el uso de la razón, la justicia y la dialéctica.
Con ello se garantizará que reciban una basta experiencia de vida, y no que sean sólo excelentes estudiosos.
Se podrá observar con esta experiencia si se mantienen firmes en sus enseñanzas o si son corrompidos por los bajos placeres y la maldad.


f) Belleza Perfecta[18] (desde los 51 años)[19]:

(Libro VII, 540b) “Y una vez llegados a los cincuenta, los que hayan salido de ella sanos y salvos y descollado absolutamente en todo, tanto en la acción como en las ciencias, deberán ser conducidos hasta el fin y obligados a elevar los ojos del alma y mirar de frente al ser que ilumina todas las cosas, y después de contemplar el bien en sí lo tomarán como modelo para encargarse uno tras otro, durante el resto de su vida, de organizar la ciudad y gobernar a los particulares y así mismos. En efecto, cuando les llegue el turno, aunque consagrando la mayor parte de su tiempo a la filosofía, tendrán que cargar con el peso de la autoridad política y gobernar sucesivamente por el bien de la ciudad, con la convicción de que su tarea es, más que un honor, un deber ineludible. Entonces, después de haber trabajado sin cesar en formar otros hombres que se le asemejen, y que habrán de sucederles en la guardia de la ciudad, podrán pasar de esta vida a las islas de los bienaventurados. La ciudad levantará monumentos a su memoria y ofrecerá sacrificios públicos en su honor, ya sea a título de démones, si la Pitia lo autoriza, o de seres dichosos y divinos.”

[1] Desde este momento y hasta antes de la cita (Libro VII, 517a) de la página 2, estamos en un resumen personal de la alegoría, y como cualquier resumen se pierde algo del detalle, lo cual considero en cierto modo peligroso si aspiramos a una impecable interpretación, por tanto sugiero ir al texto original (Libro VII, 514a-517a) y así no perder ningún punto del símil que Platón quiso transmitir.
[2] El instrumento es la facultad de aprender del alma.

[3] Por tanto cuando queremos establecer una medida, un valor (pesantez o ligereza, grosor o delgadez, altura o bajura) estaremos hablando del segundo tipo de objetos, pues no bastarán los sentidos que todo lo confunden en uno, sino que tendremos que pasar al mundo de lo inteligible y aplicar el razonamiento para establecer la separación y el orden en si.
[4] Matemáticamente La Unidad puede a la vez ser descompuesta (los griegos sólo conocieron y utilizaron las fracciones unitarias, i.e. siempre con numerador 1). El hecho de poder descomponerla la convierte conceptualmente a la vez en multiplicidad.
[5] Glaucón se refiere al problema de la “Duplicación del Cubo”, que consistía en hallar mediante el uso de regla y compás, el lado de un cubo tal que su volumen sea el doble del volumen de otro cubo conocido, actualmente con ayuda del álgebra este problema se resuelve de forma trivial, pero con métodos puramente geométricos es imposible, esto junto a la “Cuadratura del Círculo” y la “Trisección de un Ángulo” forman el conjunto de 3 problemas muy conocidos de las matemáticas que ya está probado: son irresolubles con Geometría clásica pura.
[6] Platón demuestra nuevamente su claridad, antes lo hizo en el Libro IV, sobre las relaciones que existen entre el movimiento, sus efectos y el punto relativo en que te encuentras para la observación, principio fundamental de la Teoría de la Relatividad, que Einstein logra explotar en 1915 (aprox. 2,300 años luego).”
Se puede encontrar una evidente relación entre La República y La Teoría de la Relatividad en “E. Cassirer y La Teoría de la Relatividad”, www.philosophica.ucv.cl/abs26tcassire.pdf.
[7] La Escuela Pitagórica fue una escuela de filosofía, matemáticas y ciencias naturales fundada por Pitágoras el año 530 adC. Se considera que allí se establecieron las bases de las matemáticas como ciencia. Se trataba de una sociedad casi religiosa establecida como una comunidad de familias. Todo el conocimiento era transmitido sólo verbalmente. Estaba organizada como una sociedad autoritaria y conservadora, las mujeres eran consideradas iguales a los hombres. Todos los bienes eran comunitarios, los miembros eran vegetarianos, de vestir sencillo y se esperaba la máxima dedicación de sus miembros al estudio de los números. La escuela pitagórica es conocida por el Teorema de Pitágoras, sus conocimientos sobre la armonía musical, los números primos y la Astronomía. Como no se llevaban actas escritas, solo se conocen los resultados presentados por terceros, de manera que no queda claro si fue por autoría de Pitágoras o del esfuerzo colectivo.
[8] Las 5 ciencias antes estudiadas permiten acercar el Alma hacia el Bien y la Verdad, así como la vista permitió al excautivo que contemplara fuera de la caverna primero las imágenes y sombras de los objetos reales (producto del Sol, y ya no del fuego)
Dirigir la vista sobre los objetos reales, los astros y el Sol en si requirió de otro proceso, esto en el mundo inteligible se logra con la Dialéctica.
[9] Las hipótesis se deben demostrar y eso es parte también del estudio de las matemáticas puras contemporáneas, lo que se asume cierto y no admite intento de demostración son los axiomas, por ejemplo: “Existe un Conjunto”, este único axioma permite desarrollar toda la Teoría de Conjuntos, entendería y lo dejo para la reflexión que toda materia para su desarrollo requiere de axiomas o principios NO demostrables, incluida la misma Dialéctica.
[10] Evolución del alma, nombre que le atribuyo a la teoría descrita por la alegoría de la línea.
[11] El diagrama de (Libro VI, 510b) expresa de otra forma lo expuesto ahora referente al Conocimiento e Inteligencia, poniendo una palabra en lugar de la otra y viceversa.
[12] No es evidente si hay selección durante la primera etapa, sin embargo parece lógico que desde el comienzo se debe separar a los que no lleguen a la medida.
[13] Aprenderán Gimnasia básica, Música, Matemáticas Elementales y nociones de Guerra.
[14] Aprenderán sólo Gimnasia avanzada (Militar).
[15] Aprenderán sólo Matemáticas Superiores.
[16] Aprenderán Dialéctica.
[17] Enseñarán lo aprendido a La Ciudad con la ocupación de cargos políticos y militares.
[18] Con Belleza Perfecta resume Glaucón en (Libro VII, 540c) la calidad de estos filósofos-gobernantes, me parece oportuno llamar así a esta Etapa para este grupo de elegidos.
[19] Aprenderán a llegar a El Bien, y también participarán en lo Político.